Gusti's Blog: MATEMATIKA DASAR (BAG. I)

HALLO ... !

Blog ini adalah blog pribadiku.

Karena blog pribadi, jadi pribadi saya maupun pekerjaan saya ditampilkan di sini.

Kebanyakan yang saya tulis di sini berkaitan dengan pengajaran matematika karena sesuai dengan bidang pekerjaan saya.

Karena saya berkecimpung di ilmu matematika, maka di blog ini saya juga menulis bidang-bidang yang ada dalam matematika. Di antara bidang-bidang tersebut, ada beberapa yang saya ampu di tempat kerja saya.

Selain itu juga terdapat informasi keluargaku.

Silahkan meninggalkan komentar, jika anda mau berkomentar.

Bagi yang ingin bertanya lebih lanjut, bisa menghubungi em@il yang ada di header dari blog-ku ini.

Terima kasih.

=========================================
=========================================
=========================================

Jumat, 12 Juni 2009

MATEMATIKA DASAR (BAG. I)

KLASIFIKASI BILANGAN

1). Bilangan Kompleks.
Bilangan kompleks adalah bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk a+bi, di mana a dan b adalah bilangan riil dan i adalah bilangan imajiner yang didefinisikan dengan i=√(-1). Sebagai contoh: i,-2i,1-5i 3+4i adalah bilangan-bilangan kompleks. Bilangan-bilangan tersebut tidak riil karena tidak bisa direpresentasikan dalam garis bilangan.

2). Bilangan Riil
Bilangan riil adalah bilangan yang dapat direpresentasikan pada garis bilangan, dan merupakan gabungan antara bilangan rasional dan irrasional.

3) Bilangan Imajiner
Bilangan imajiner adalah bilangan yang dapat direpresentasikan dengan i, dengan i=√(-1). Sebagai contoh: √(-4)=2i, ∛(-8)=-2i.

4). Bilangan Rasional (Q)
Jika membagi suatu integer dengan intejer yang lainnya (bukan nol) maka akan diperoleh suatu rasio yang disebut bilangan rasional. Dengan kata lain, bilangan rasional adalah bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk p/q , di mana p dan q adalah intejer dan q≠0. Semua bilangan asli, bilangan cacah, dan intejer adalah bilangan rasional jika dibagi dengan 1. Sebagai contoh: 1/2,-3/4,45/101, dan bilangan desimal yang berhenti, 0,25; 0,12; 56,10823667 serta bilangan desimal yang tidak pernah berakhir tetapi berulang (secara konsisten), 0,12121212... atau 34,6238888... dimana dapat ditulis dalam bentuk 0,12 (dgn tanda garis diatas 12) atau 34,6238 (dengan tanda garis di atas 8).

5). Bilangan Irrasional (J)
Bilangan irrasional adalah sebarang bilangan pada garis bilangan yang bukan merupakan bilangan rasional. Sebagai contoh: √2,-∛7, π,e. Suatu bilangan desimal yang tidak pernah berakhir (dan tidak konsisten) juga adalah irrasional; √3≈1,7320508075… (‘≈’ berarti kira-kira sama dengan).
Bilangan -∛7 merupakan contoh dari bilangan irrasional negatif.
Bilangan √2 merupakan contoh dari bilangan irrasional positif.

6). Intejer
Adalah bilangan bulat, bukan desimal, di tambah nol, pada garis bilangan meliputi kiri nol maupun kanan nol. Yaitu: …,-3,-2,-1,0,1,2,3,….
Bilangan ... , -3,-2,-1 adalah intejer negatif.
Nol (0) adalah pusat dari garis bilangan riil, biasa disebut origin.
Bilangan ... , 1,2,3,… adalah integer positif. Intejer positif inilah yang biasa dikenal dengan bilangan asli (N). Sedangkan bilangan asli beserta nol (0) inilah yang dikenal dengan bilangan cacah (W). Catatan: N = natural number dan W = whole numbers.

7). Non Intejer
Bukan bilangan bulat, bisa juga berbentuk desimal.
Bilangan -3/5,-7/8, merupakan contoh non intejer negatif.
Bilangan 3/4,7/8, merupakan contoh non integer positif.

Bilangan-bilangan diatas merupakan topik utama dalam mempelajari bilangan. Karena dari bilangan-bilangan tersebutlah muncul jenis-jenis bilangan lain, seperti: prima, ganjil, genap, komposit, dll.